Математичні казки

ЯК ЦИРКУЛЬ ЗАХИЩАВСЯ ВІД ВОРОГІВ

Жив-був Циркуль. На нього весь час нападали різні розбійники. Циркуль героїчно захищався, але в нього залишалося мало сил. Він задумався, як же йому захистити ся від ворогів. Піднявшись, він став на одну ні

гу і, відвівши другу в сторону, почав навколо

неї крутитися; Коли він зупинився, то побачив, що навколо нього виникла неприступна фортеця. Які б вороги на нього не нападали,

вони не могли її здолати. У фортеці з’явилися багаточисельні сім’ї: сім’я поважного Радіуса, шановного Діаметра, красуні ——

Хорди, мудрого Сектора, веселого Сегмента. Але був у фортеці житель, „ який не мав ні братів, ні сестер —

Центр кола. Однак був він життєрадісним, мав багато друзів і

жодна подія у Циркулевій фортеці не проходила без його участі.

КАЗКА ПРО МАЛЕНЬКЕ РІВНЯННЯ

У дрімучому лісі жило собі Маленьке Рівняння, яке завжди носило табличку, на якій було написано: «Розв’яжи!». Хоч рівняння було і невелике, але його ніхто не міг розв’язати. Воно пишалося своєю чарівною силою: той, хто його зможе розв’язати, буде вміти розв’язувати усі рівняння.

Одного сонячного дня, блукаючи лісом, Маленьке Рівняння вийшло на дорогу, що вела в село. Воно дуже зрадило і побігло по ній. В селі була школа, куди і потра­пило Маленьке Рівняння. Дочекавшись уроку, воно захо­валося у підручнику з математики і чекало своєї черги. Коли учні дійшли до нього, то довго не могли розв’яза­ти. Маленькому Рівнянню дуже хотілося застосувати свою чарівну силу. І ось нарешті школярі здогадалися, як знайти його розв’язок. Не підозрюючи ні про що, вони розв’язували одне рівняння за іншим, відчуваючи від цьо­го задоволення і впевненість. Усі рівняння для них були простими і зрозумілими.

ПРО ТОЧКИ І ПРЯМУ

Жила колись на світі лінія, що не мала ні початку ні кінця, звали її Пряма.

Прийшли до неї якось точки А, В і С, які не мали де жити. Пряма була дуже доброю і запропонувала їм осели­тися на ній. «Як же ми тут помістимося?» — занепокоїли­ся точки і схвильовано забігали по Прямій, шукаючи собі місце. Нарешті вони заспокоїлися і розмістилися: точки А і В — по різни боки від точки С, точка С — між точ­ками А і В. Засумували точки А і В, адже вони були ве­ликими подругами і, поселившись по різні боки точки С, не могли бачити одна одну. «І чому ми не поселилися по один бік від точки С?» — з сумом думали вони. Але зго­дом, потоваришувавши з точкою С, етапи дружно жити 132

на Прямій, яка була дуже задоволена, адже дуже сумувала одна.

ЯК ПОСПЕРЕЧАЛИСЯ КОРОЛЬ ПЛЮС І КОРОЛЬ МІНУС

Посперечалися якось король Плюс і король Мінус, чиє

-ч військо сильніше. У короля Плюса, звичайно,

‘ підтримка була більшою, тому його всі знали: як

тільки король Плюс поставить свій знак, то кількість його воїнів буде збільшуватися, збільшується його

сила. Але король Мінус не розгубився, він попередив

короля Плюса, що воювати їм між собою не можна, бо не можна допустити ніяких неточностей у

34 їхній країні. Та король Плюс хотів бути найсильнішим королем. І король Мінус сказав: «Я ставлю свій знак перед твоїми воротами! Усі твої воїни стануть моїми». Тільки тоді Плюс зрозумів, яка небезпека йому загрожує. Він попросив пробачення в Мінуса, бо зрозумів, що всі

знаки однакові в країні Математика, де і зараз панує мир.

ПРО ЖИТЯ ОЛІВЦЯ, ТОЧКИ І ПРЯМОЇ

Чи правда це, чи ні, а люди кажуть так: жили колись у Петрика Олівець, Пряма і Точка. Дуже погано ставився до них Петрик: ідучи до школи, забував Олівця вдома, не знав, що Точка позначається великою буквою, а Пряма маленькою, часто плутав їхні позначення. Одного разу, коли всі спали, Олівець сказав: «Тікаймо, бо буде нам потім ще гірше!». Зібралися вони і пішли світ за очі. Йшли вони, йшли, доки не дійшли до хатинки, де жив добрий Чарівник який відразу прийняв подорожніх, напоїв, наго­дував і поклав спати. Проснувшись вранці, Олівець, Пря­ма і Точка зібралися йти далі, але Чарівник сказав: «Зали­шайтеся у мене. Ви мені будете допомагати, а я вам». Ста­ли Олівець Пряма і Точка жити у Чарівника. Олівець до­помагав йому малювати Пряму, а Точка ставала на ній, утворюючи півпрямі та відрізки. Довго жили Олівець, Пряма і Точка в Чарівника, але дуже сумували за Петриком. За те, що друзі вірно служили своєму господареві, він вирішив їм віддячити — допоміг Петрику полюбити мате­матику. Олівець, Пряма і Точка із задоволенням поверну­лися додому і зажили в мирі та злагоді.

ЧОТИРИКУТНИКИ

Жила на світі поважна фігура. Поважність її визнавала­ся всіма людьми, тому що при виготовленні багатьох ре­чей її форму брали за зразок. А мала фігура такий вигляд (мол. 1).

Кого б не зустріла вона на своєму шляху, всім хвалила­ся: «Подивіться, який у мене красивий вигляд: сторони всі мої рівні, кути всі прямі. Якщо перетнуся я по се­редній вертикальній лінії, то протилежні сторони мої так і зіллються і кути мої один з другим співпадуть. Якщо пе­регнусь я по середній горизонтальній лінії, знову кути мої і протилежні сторони зрівняються. Захочу перегнутися по будь-якій прямій, яка виходить з одного кута в другий,